1、拘留通知书是针对犯罪嫌疑人的家属的，而逮捕证是针对犯罪嫌疑人本人而言的，二者适用的对象不同。
2、根据刑事诉讼法的规定，公安机关在对犯罪嫌疑人执行拘留时，应向犯罪嫌疑人出示拘留证，并按规定通知被拘留的犯罪嫌疑人家属，而通知的方式则主要是向家属送达拘留通知书；在执行逮捕时，公安机关应向被逮捕的犯罪嫌疑人出示逮捕证，并应当在逮捕后二十四小时以内通知被逮捕人的家属，同样，通知的方式也主要是向家属送达拘留通知书。
所以，如果家属收到拘留通知书的，说明家人因涉嫌犯罪而被刑事拘留了；如果收到逮捕通知书的，则说明家人因涉嫌犯罪而已经被公安机关执行逮捕了
逮捕证是公安机关对犯罪嫌疑人实施逮捕的文件，该证一般由检察机关批准。公安机关应根据人民检察院的批准逮捕决定书签发逮捕证，执行逮捕。人民检察院或者人民法院需要逮捕犯罪嫌疑人、被告人时，应当制作决定逮捕书或逮捕决定书送交公安机关，公安机关根据上述文书签发逮捕证，执行逮捕。在进行逮捕时必须出具此证明书。
是可以的。根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十一条 人民法院、人民检察院和公安机关对于有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审或者监视居住：（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审、监视居住不致发生社会危险性的。
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