在公共场所打架，可能涉嫌犯聚众斗殴罪或寻衅滋事罪。
《中华人民共和国刑法》第二百九十二条 聚众斗殴罪聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：
(一)多次聚众斗殴的；
(二)聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；
(三)在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；
(四)持械聚众斗殴的。
聚众斗殴，致人重伤、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。
第二百九十三条 寻衅滋事罪有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
打架致人死亡的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。自首会视情况减刑。
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
自杀不属于犯罪。
在我国《刑法》中，没有相关对自杀者进行定罪的规定，所以不构成犯罪。
但是，在实施自杀行为时，侵害到他人人身财产的权益，或者危害到社会公共安全，该行为可能涉嫌违法，严重的，则可能构成犯罪。在此情况下，如果自杀者实际死亡的，则不再追究其法律责任；如果未死亡的，仍应依法追究法律责任。构成犯罪的要被追究刑事责任。
例如，如果行为人在公共场所采用爆炸式自杀的，就对公共安全造成了威胁。如果实施爆炸后，行为人自己没有死亡的，就应以危害公共安全罪追究其刑事责任。
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