依据我国商标法的规定，申请人对商标局驳回申请决定不服的，可以自收到通知之日起十五日内向商标评审委员会申请复审。
根据《中华人民共和国商标法》的规定，对驳回商标申请不服的，可以自收到通知之日起十五日内向商标局评审委员会申请复审。《中华人民共和国商标法实施条例》第二十二条的规定，商标局对一件商标注册申请在部分指定商品上予以驳回的，申请人可以将该申请中初步审定的部分申请分割成另一件申请，分割后的申请保留原申请的申请日期。需要分割的，申请人应当自收到商标局《商标注册申请部分驳回通知书》之日起１５日内，向商标局提出分割申请。
因此，商标部分驳回，可以选择不进行分割，直接申请复审；也可以主动申请分割，将过审部分分割成另一件新商标继续商标注册程序，同时对驳回部分申请复审。
依据我国商标法的规定，商标申请注册后，如果商标局驳回部分申请的，会通知申请人，是不会进行公示的。
《中华人民共和国商标法》
第三十条 申请注册的商标，凡不符合本法有关规定或者同他人在同一种商品或者类似商品上已经注册的或者初步审定的商标相同或者近似的，由商标局驳回申请，不予公告。
第三十一条 两个或者两个以上的商标注册申请人，在同一种商品或者类似商品上，以相同或者近似的商标申请注册的，初步审定并公告申请在先的商标；同一天申请的，初步审定并公告使用在先的商标，驳回其他人的申请，不予公告。
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