可以，如果涉及刑事责任，私了也不能销案。如果不涉及刑事责任，民事赔偿的可以自行和解，涉及的行政处罚也不会销案。不涉嫌构成刑事犯罪的，双方可以就民事赔偿进行协商，协商一致即可。
“私了”后又请求公安机关处理的，公安机关在对当事人进行批评教育后，应当立案进行处理。公安机关应根据当事人提供的线索，尽量收集证据，尽可能准确地认定事故责任。但由于现场已不复存在，在无法认定交通事故责任时，则适用《道路交通事故处理办法》第二十一条之规定，推定当事人的交通事故责任：即当事人一方有条件报案而不报案或者没有及时报案，使交通事故无法认定的，应当负全部责任;
当事人各方有条件报案而不报案或者没有及时报案，使交通事故无法认定的，应负同等责任;机动车与非机动车、行人发生交通事故的，机动车一方应负主要责任，非机动车、行人一方负次要责任。
公安机关作出责任认定并经两次调解无效后，任何一方当事人均有权向人民法院提起诉讼。
如果家属在没有取得授权的情况下代签交通事故协议书的，会构成表见代理，由事故的当事人追认才有效。
《中华人民共和国民法典》第一百七十一条 【无权代理】行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。
相对人可以催告被代理人自收到通知之日起三十日内予以追认。被代理人未作表示的，视为拒绝追认。行为人实施的行为被追认前，善意相对人有撤销的权利。撤销应当以通知的方式作出。
行为人实施的行为未被追认的，善意相对人有权请求行为人履行债务或者就其受到的损害请求行为人赔偿。但是，赔偿的范围不得超过被代理人追认时相对人所能获得的利益。
相对人知道或者应当知道行为人无权代理的，相对人和行为人按照各自的过错承担责任。
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