不再签劳动合同。法律上规定，公司使用退休人员的，其实不用再签订劳动合同。说到底，退休人员已经超出法定就业年龄，不在劳动合同法规范调整范围，得适用民法规范调整范围。在实践中，退休人员可以就相关劳动报酬问题协商签订书面协议或者口头约定协议，注意，这里签订的协议不同于一般的劳动合同。根据《劳动部关于实行劳动合同制度若干问题的通知》第１３条：已享受养老保险待遇的离退休人员被再次聘用时，用人单位应与其签订书面协议，明确聘用期内的工作内容、报酬、医疗、劳动待遇等权利和义务
根据《国务院关于工人退休退职的暂行办法》规定，全民所有制企业事业单位和党政机关群众团体的工人或基层干部，从事井下高空高温特别繁重体力劳动或者其他有害身体健康的工作，男年满５５周岁女年满４５周岁，连续工龄满１０年的，应该退休。
国家法律规定的正常退休年龄，即男职工年满６０周岁，女职工年满５０周岁，在管理技术岗位的女职工年满５５周岁。从事高空和特别繁重体力劳动工作累计满１０年从事井下和高温工作累计满９年从事其他有害健康的工作累计满８年，男职工满５５周岁，女职工满４５周岁。
根据我国《劳动合同法》第十七条的规定，劳动合同中应当包括劳动报酬、劳动合同期限、工作时间和休息休假等九项条款。该校虽然没有和你签订劳动合同，但聘书中已经写明了工作内容、工资待遇、聘用期限等内容并加盖公章。聘书中的约定已经包含了劳动合同法中规定的劳动合同必备条款，且双方按照聘书的内容履行义务，应当视为双方订立了书面劳动合同。
退休人员不需要签订劳动合同，因为退休人已退出工作岗位，不再具有法律意义上的劳动主体资格，即不再具有建立劳动关系的主体资格。
退休人员中有的身体尚好，本人自愿用人单位需要，是可以从事一些力所能及的工作的，被用人单位聘用后可与其签订劳务合同，建立一种经济关系，按其劳动情况给予一定的劳动报酬，但不能建立劳动关系而成为正式职工。
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