1.对国内仲裁裁决不予执行的情形。被申请人提出证据证明裁决有下列情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行。
（1）当事人在合同中没有订立仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的。
（2）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的。
（3）仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的。
（4）认定事实的主要证据不足的。
（5）适用法律确有错误的。
（6）仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。
2.对涉外仲裁裁决不予执行的情形。涉外仲裁裁决具有民事诉讼法规定的下列情形之一的，被申请人可申请人民法院不予执行该仲裁裁决：
（1）当事人在合同中没有订立仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的;
（2）被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的;
（3）仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的;
对于不予执行的仲裁裁决，当事人就该纠纷可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以向人民法院起诉。根据我国《仲裁法》规定，仲裁实行一裁终局的制度。裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉的，仲裁委员会或者人民法院不予受理。裁决被人民法院依法裁定撤销或者不予执行的，当事人就该纠纷可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以向人民法院起诉。
（一）提出请求的当事人不同
有权提出撤销仲裁裁决申请的当事人可以是仲裁案件中的任何一方当事人，不论其是仲裁裁决确定的权利人还是义务人;而有权提出不予执行仲裁裁决的当事人只能是被申请执行仲裁裁决的一方当事人。
（二）提出请求的期限不同
当事人请求撤销仲裁裁决的，应当自收到仲裁裁决书之日起6个月内向人民法院提出;而当事人申请不予执行仲裁裁决则是在对方当事人申请执行仲裁裁决之后，法院对是否执行仲裁裁决作出裁定之前。
（三）管辖法院不同
当事人申请撤销仲裁裁决，应当向仲裁委员会所在地的中级人民法院提出，而当事人申请不予执行仲裁裁决只能向申请执行人所提出执行申请的法院提出。
（四）法定理由不同
仲裁法第58条关于申请撤销仲裁裁决理由的第4项和第5项分别是：裁决所依据的证据是伪造的，对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的;而申请不予执行仲裁裁决理由的第4项和第5项分别是：认定事实的主要证据不足的、适用法律确有错误的。而且，人民法院还可以以违背杜会公共利益为由撤销仲裁裁决。法定理由的不同表明，人民法院在审查撤销仲裁裁决时，侧重对于仲裁裁决的事实认定进行审查;而在审查不予执行仲裁裁决时，既审查仲裁裁决所认定的事实，又审查仲裁裁决所适用的法律。
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