《中华人民共和国民法通则》第89条第1款规定：“保证人向债权人保证债务人履行债务，债务人不履行债务的，按照约定由保证人履行或者承担连带责任;保证人履行债务后，有权向债务人追偿。”根据这一规定，保证是指合同当事人以外的第三人向债权人担保债务人履行合同义务的一种协议，它具有以下几个特点：
1、保证人是被保证的主合同中的第三人，他既同主合同的债务人发生权利义务关系，又同主合同的债权人发生权利义务关系，是保证合同的债务人;
2、保证 人所保证的，不仅仅是债务人不逃避债务，更重要的是“保证债务人履行债务”;
3、保证的责任范围只能等于或小于被保证人债务的范围。
《中华人民共和国担保法》第六条规定：“本法所称保证，是指保证人和债权人约定，当债务人不履行债务时，保证人按照约定履行债务或者承担责任的行为。”因此，相对于主债务、主合同而言，保证是保证人与债权人签订的关于担保主合同履行的一种从合同，主债务不存在时保证人的保证责任也随之消灭，但是债 务人死亡债务并不就此消灭。
《中华人民共和国担保法》规定保证人的保证责任有两种：一般保证、连带责任保证。一般保证指当事人在保证合同中约定当债务人不能履行债务时由保证人承担保证责任，没有约定保证方式的统一按连带保证承担责任。《中华人民共和国担保法》第十九条规定：“当事人对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照连带责任保证承担保证责任”。该案双方当事人对保证责任属于约定不明的情形，依据《中华人民共和国担保法》第十九条规定，可以得出保证人承担的是连带保证责任。《中华人民共和国担保法》第十八条规定：“连带责任保证的债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行债务的，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在其保证范围内承担保证责任”。
也就是说，对于一般保证，债权人必须先对债务人提起诉讼或仲裁（或同时一并对保证人起诉、仲裁），并就债务人财产依法强制执行仍不能实现债权后，保证人才承担保证责任;而对于连带责任保证，债权人则可以直接要求保证人承担保证责任，即债权人可以选择只起诉债务人、同时一并起诉债务人和保证人、直接单独起诉保证人。也就是说，即使债务人没有死亡，债权人也有权直接要求连带责任担保人承担保证责任。现在由于债务人意外 死亡，债权人在保证期间内起诉担保人承担还款责任，符合法律规定。此外，根据《中华人民共和国继承法》的有关规定，债务人死亡并不导致债的灭失，债务人的继承人应该在其继承的范围内清偿债务，所以保证人在承担了保证责任后，可根据追偿权，向债务人的继承人主张权利。
依据我国相关法律的规定，债权人死亡后，如果债务有担保人的，债权人的继承人是可以起诉担保人的，如果是连带责任的，可以直接起诉担保人，如果是一般担保的，要先起诉债务人。
《民法典》
第六百九十三条 一般保证的保证人与债权人未约定保证期间的，保证期间为主债务履行期届满之日起六个月。
在合同约定的保证期间和前款规定的保证期间，债权人未对债务人提起诉讼或者申请仲裁的，保证人免除保证责任;债权人已提起诉讼或者申请仲裁的，保证期间适用诉讼时效中断的规定。
第六百九十三条 连带责任保证的保证人与债权人未约定保证期间的，债权人有权自主债务履行期届满之日起六个月内要求保证人承担保证责任。
在合同约定的保证期间和前款规定的保证期间，债权人未要求保证人承担保证责任的，保证人免除保证责任。
债权人死亡，谁可以起诉债务人还钱
债权人死亡后，债权可以作为遗产由债权人的继承人继承，并且会按照以下顺序确定法定继承人：
第一顺序：配偶、子女、父母
所以，债权人死亡，其配偶、子女、父母都可以起诉债务人还钱，并且这三种人没有顺序要求，任何一方都有权提起债权诉讼。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母
如果债权人死亡并没有配偶、子女和父母的，将由其兄弟姐妹、祖父母和外祖父把握债权，债务人明确拒绝还钱或是怠于履行还款义务，就可以去法院起诉还款。
不过，债权人死亡，由其法定继承人主张还款，需要提供借条、欠条等能够证明存在债权债务关系的凭证。因为经手债权的直接债权人已经死亡，可能会导致难以提供相应的证据，所以有必要的话可以找个专业律师协助。
（一）将遗产继承人或者保管人列为被告
（二）如果债务人死亡的，债务消失，债权人丧失债权请求权。另外，如果债务人有遗产的，其继承人在其继承的范围内承担清偿责任，如果继承人放弃继承的，继承人不需要承担偿还责任，但继承人自愿偿还的除外。
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