死刑复核期间可以申诉。
《人民检察院刑事诉讼规则》第六百零八条 高级人民法院死刑复核期间，设区的市级人民检察院向省级人民检察院报告重大情况、备案等程序，参照本规则第六百零五条、第六百零七条规定办理。
《人民检察院刑事诉讼规则》第六百零九条 对死刑复核监督案件的审查可以采取下列方式：
(一)审查人民法院移送的材料、下级人民检察院报送的相关案卷材料、当事人及其近亲属或者受委托的律师提交的材料；
(二)向下级人民检察院调取案件审查报告、公诉意见书、出庭意见书等，了解案件相关情况；
(三)向人民法院调阅或者查阅案卷材料；
(四)核实或者委托核实主要证据；
(五)讯问被告人、听取受委托的律师的意见；
(六)就有关技术性问题向专门机构或者有专门知识的人咨询，或者委托进行证据审查；
(七)需要采取的其他方式。
死刑复核是《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的刑事诉讼程序的一个环节。
《中华人民共和国刑法》规定死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。
《中华人民共和国刑事诉讼法》规定死刑由最高人民法院核准。中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。中级人民法院判处死刑缓期二年执行的案件，由高级人民法院核准。最高人民法院复核死刑案件，高级人民法院复核死刑缓期执行的案件，应当由审判员三人组成合议庭进行。
最高人民法院《关于授权高级人民法院和解放军军事法院核准部分死刑案件的通知》规定将《刑法》分则第二章(危害公共安全罪)、第四章(侵犯公民人身权利、民主权利罪)、第五章(侵犯财产罪)、第六章(妨害社会管理秩序罪<毒品犯罪除外>)、第七章(危害国防利益罪)、第十章(军人违反职责罪)规定的犯罪，判处死刑的案件的核准权授权由各省、自治区、直辖市高级人民法院和解放军军事法院行使。
1、审理对象特定
这一程序只适用于判处死刑的案件，包括判处死刑立即执行和判处死刑缓期二年执行的案件。只有死刑案件才需要经过死刑复核程序。没有被判处死刑的案件无需经过这一程序。这种审理对象的特定性使死刑复核程序既不同于普通审判程序——一审和二审程序，也不同于另一种特殊审判程序——审判监督程序。
2、死刑复核程序是死刑案件的终审程序
一般刑事案件经过第一审、第二审程序以后，判决就发生法律效力。而死刑案件除经过第一审、第二审程序以外，还必须经过死刑复核程序。只有经过复核并核准的死刑判决才发生法律效力。从这一意义上说，死刑复核程序是两审终审制的一种例外。
3、所处的诉讼阶段特殊
死刑复核程序的进行一般是在死刑判决作出之后，发生法律效力并交付执行之前。相比较而言，第一审程序、第二审程序审理时间是在起诉之后，二审判决之前;审判监督程序则是在判决、裁定发生法律效力之后。
4、核准权具有专属性
依据刑事诉讼法的规定，有权进行死刑复核的机关只有最高人民法院。而其他审判程序与此不同：一审案件任何级别的法院均可审判；二审案件中级以上的法院均可审判;再审案件原审以及原审以上的法院均可审判
5、程序启动上具有自动性
第一审程序和第二审程序的启动都遵循不告不理原则：只有检察机关提起公诉或者自诉人提起自诉，人民法院才能启动第一审程序；只有检察机关提起抗诉或者被告人、自诉人提起上诉，人民法院才能启动二审程序。而死刑复核程序的启动既不需要检察机关提起公诉或者抗诉，也不需要当事人提起自诉或上诉，只要二审法院审理完毕或者一审后经过法定的上诉期或抗诉期被告人没有提出上诉、检察院没有提起抗诉，人民法院就应当自动将案件报送高级人民法院或最高人民法院核准。
6、报请复核方式特殊
依照法律有关规定，报请复核应当按照法院的组织系统逐级上报，不得越级报核。
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