交警不可以随便追车，只有在交通违法行为人驾车逃跑后可能对公共安全和他人生命安全有严重威胁，以及遇到正在发生的治安、刑事案件或者根据上级指令赶赴治安、刑事案件现场的情况下才可以追车。
有的当事人在发生交通事故后，对交警出具的交通责任认定书不服，所以，就拒绝签字。 当事人签字与否，并不代表当事人对认定书的认可，这只是交警部门的一种送达方式。交警部门送达交通事故认定书有两种方式：一是直接送达，即由当事各方在送达回执上签字后交与当事人；二是当事人拒绝签字的，可在七日内通过邮局邮寄送达，即视为已送达当事人。
如对交警出具的交通事故责任认定书不服（有异议），可在接到认定书三日内向上级公安交警部门申请复核，复核内容写清复核请求及理由和主要证据。
当事人是否签字，对以后事故损害索赔都不会受到影响。
１、受理报案。公安交通治理部分接到当事人或其他人的报案之后，按照管辖范围予以立案。
２、现场处理。公安交通治理部分受理案件后，立刻派员赶赴现场，抢救伤者和财产，勘查现场，收集证据。
３、责任认定。在查清交通事故事实的基础上，公安交通治理部分根据事故当事人的违章行为与交通事故的因果关系、作用大小等，做出对当事人的交通事故责任认定。
４、裁决处罚。公安交通治理部分应依占有关划定，对肇事责任人予以警告、罚款、吊扣、吊销驾驶证或拘留的处罚。
５、损害赔偿调解。对交通事故造成的职员伤、亡及经济损失的赔偿，按照有关划定和赔偿尺度，根据事故责任划分相应的赔偿比例，由公安交通治理部分召集双方当事人进行调解。双方同意达成协议，由事故调解职员制作并发给损害赔偿调解书。
６、向法院起诉。如双方当事人在法按期限内调解无效，公安交通治理部分终止调解，并发给调解终结书，由当事双方向法院提起民事诉讼。
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