地方各级检察院对同级人民法院第一审判决、裁定的抗诉，应当通过原审人民法院提出抗诉书，并且将抗诉书抄送上一级检察院。原审人民法院应当在抗诉期满后3日以内将抗诉书连同案卷、证据移送上一级人民法院，并且将抗诉书副本送交当事人。
上级检察院认为抗诉正确的，应当支持抗诉;认为抗诉不当的，应当向同级人民法院撤回抗诉，并且通知下级检察院。下级检察院认为上级检察院撤回抗诉不当的，可以提请复议。上级检察院应当作出复议，并将复议结果通知下级检察院。上一级检察院在上诉、抗诉期限内发现下级检察院应当抗诉而没有抗诉的，可以指令下级检察院依法提出抗诉。
1.不服判决的上诉和抗诉的期限为十日。即指被告人、自诉人和他们的法定代理人、被告人的辩护人和近亲属、附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院的第一审判决的上诉期限为十日;
地方各级人民检察院对认为本级人民法院确有错误的第一审判决的抗诉期限为十日。
2.裁定的上诉和抗诉的期限为五日。即上诉人不服地方各级人民法院第一审的裁定，提出上诉的期限为五日;地方各级人民检察院对本级人民法院确有错误的第一审裁定，提出抗诉的期限为五日。
3.上诉和抗诉的期限的计算，从接到判决书、裁定书的第二日起算。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百三十条 不服判决的上诉和抗诉的期限为十日，不服裁定的上诉和抗诉的期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。
第二百三十一条 被告人、自诉人、附带民事诉讼的原告人和被告人通过原审人民法院提出上诉的，原审人民法院应当在三日以内将上诉状连同案卷、证据移送上一级人民法院，同时将上诉状副本送交同级人民检察院和对方当事人。
被告人、自诉人、附带民事诉讼的原告人和被告人直接向第二审人民法院提出上诉的，第二审人民法院应当在三日以内将上诉状交原审人民法院送交同级人民检察院和对方当事人。
刑事案件抗诉程序一般分为两种，一是下抗上审，二是同抗同审。刑事抗诉包括上诉程序的抗诉和审判监督程序的抗诉。前者是指依照《刑事诉讼法》第181条规定：“地方各级人民检察院认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误的时候，应当向上一级人民法院提出抗诉。”这就是下抗上审。而同抗同审是根据《刑事诉讼法》第205条规定，最高人民检察院对各级人民法院、上级人民检察院对下级人民法院已发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权依法向同级人民法院提出抗诉。
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