被人打伤的医疗费用是可以向打人者进行索赔的，打人者应该进行赔偿。
打架斗殴有可能涉嫌犯聚众斗殴罪或寻衅滋事罪。中华人民共和国刑法（1979年7月1日通过，1997年3月14日修订，自1997年10月1日起施行）第二百九十二条【聚众斗殴罪】聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：
1、多次聚众斗殴的；
2、聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；
3、在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；
4、持械聚众斗殴的。聚众斗殴，致人重伤、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。
1、医疗费
根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。赔偿义务人对治疗的必要性和合理性有异议的，应当承担相应的举证责任。
2、误工费
根据受害人的误工时间和收入状况确定。误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定。受害人因伤致残持续误工的，误工时间可以计算至定残日前一天。
3、护理费
根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
4、受害人定残后的护理
应当根据其护理依赖程度并结合配制残疾辅助器具的情况确定护理级别。
5、住院伙食补助费
可以参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。
6、营养费
根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。
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