可以申请赔偿。
交通事故保险公司理赔流程：
１、向保险公司报案。事故发生后的48小时内向保险公司报案。
２、事故现场勘查、检验。保险公司接到出险报案后，应当立即安排公司理赔人员或委托的公估机构、技术鉴定机构、海外代理人到事故现场勘查事故经过，了解涉及的损失情况，确认事故是否属于保险责任，必要时委托专门的技术鉴定部门或科研机构提供专业技术支持。
３、定损估价。保险公司相关人员对交通事故现场进行勘查、检验后，就应该对此次事故造成的损失估价。
４、提交索赔材料。当确定了损失以后，被保险人就可以向保险公司索赔了。
５、赔款的计算和审核。保险公司审核了被保险人所提交的索赔材料以后，如果真实可靠，保险公司就应该按照保险合同的约定承担保险责任，确定具体的赔偿款数额。
６、领取保险金。
７、协助追偿。在很多情况下，保险公司在赔付了被保险人的损失后，法律还赋予了保险公司向真正的肇事方索赔。
通常交强险会在其责任额度内承担，而有投保第三方保险公司则需要根据具体的情况而定。
根据保监会原颁发的机动车辆保险条款投保人、被保险人义务中的第２５条规定：被保险人及其驾驶员应当做好保险车辆的维护、保养工作，并按规定检验合格；保险车辆装载必须符合《道路交通管理条例》中有关机动车辆装载的规定，使其保持安全行驶技术状态；第30条规定：被保险人不履行本条款第２４条至第２９条规定的义务，保险人有权拒绝赔偿或自书面通知之日起解除保险合同；已赔偿的，保险人有权追回已付保险赔款。
由此可见，法律并没有明确超载和保险事故的因果关系，又没有将因超载而发生的事故列为责任免除的范围，因此发生了不少保险纠纷。
在实际中，对于被保险车辆超载发生的交通事故，保险公司赔偿与否的标准就是看超载和保险事故的发生是否具有因果联系。
根据《道路交通事故处理程序规定》第十二条“当事人未在道路交通事故现场报警，事后请求公安机关交通管理部门处理的，公安机关交通管理部门应当按照本规定第十条的规定予以记录，并在三日内作出是否受理的决定。经核查道路交通事故事实存在的，公安机关交通管理部门应当受理，并告知当事人；经核查无法证明道路交通事故事实存在，或者不属于公安机关交通管理部门管辖的，应当书面告知当事人，并说明理由。”之规定，交通事故报警没有时间限制，但是建议尽快报警，时间长了会影响案件调查，交警部门也可以不受理。
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