先遵从遗嘱继承、遗赠程序有的话优先分配
然后开始法定继承，依照下列规则分配遗产：①继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
由此可知父母去世后，爷爷作为第一继承人 是可以继承财产的。
１．配偶。合法婚姻关系中配偶双方互为第一顺序继承人。所以，同居关系的双方、婚姻被宣告无效或被撤销的双方互不享有继承权。须注意：①配偶一方在离婚诉讼中死亡的，另一方仍为为第一顺序法定继承人。②被宣告死亡人（若于判决宣告时并未自然死亡）于判决宣告之后才自然死亡的，若死亡宣告的判决尚未撤销，其原配偶即使尚未再婚，也不享有继承权。
２．父母。①父母包括被继承人的生父母、养父母和形成扶养关系的继父母。须注意：
生父母对被他人收养的亲生子女不享有继承权。②继父母继承了继子女遗产的，不影响其继承生子女的遗产。
３．子女。包括被继承人的婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。须注意：①继子女继承了继父母遗产的，不影响其继承生父母的遗产。②养子女不能继承生父母的遗产。养子女对生父母扶养较多的，可以作为法定继承人以外的人适当分得生父母的遗产。还须注意：根据《收养法》第１５条，收养须办理收养登记，未办理登记的，收养无效。
４．尽了主要赡养义务的丧偶儿媳或者丧偶女婿。丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，无论其是否再婚，均作为第一顺序继承人。
５．名为养孙子女的养子女。名义上为养孙子女，实际上属于养父母与养子女关系的，该“养孙子女”为第一顺序继承人。
６．代位继承人。代位继承人代自己的父母参与继承，当然是第一顺序的继承人。
７．胎儿。胎儿的父亲死亡，给胎儿保留应继份额的时候，胎儿的地位相当于第一顺序的继承人。不过，胎儿出生时是死体的，胎儿的应继份由其父亲的继承人继承。
《中华人民共和国民法典》（２０２１年１月１日开始实施）第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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