如果债务人有遗产的，应当以遗产清偿债务，如果没有继承人的，人民法院应当终止民事诉讼。
如果继承人接受遗产继承的，继承开始后应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴税的税款和债务可以不负偿还责任。本条规定了被继承人债务的清偿原则。
由于继承人放弃继承，所以继承人和债务人没有关系，债务人的遗产应优先偿还债务，有剩余的财产才归继承人，如果债务人遗产不够还债，继承人对不能还的部分也没有责任必须还，除非自己愿意清偿。
继承人在继承被继承人的积极遗产的同时，也要对被继承人的消极遗产负清偿责任。继承人接受继承，是其承担清偿被继承人消极遗产的必要前提条件。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务便可以不负偿还责任。
继承人在清偿被继承人的消极遗产时，只能以被继承人遗产的实际价值为限，即继承人承担清偿被继承人的消极遗产的责任范围，采取的是以其所接受的遗产实际价值为限的限定继承原则。对超出遗产实际价值的哪部分消极遗产，继承人可以不负偿还责任。
继承人自愿全部偿还的，不在此限。清偿被继承人的消极遗产时，不得取消为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留的必要的遗产份额。
债务人死亡后，该债务为夫妻共同债务的，债务人的配偶应当在夫妻共同债务范围内承担债务，履行义务;作为债务人的财产继承人，债务人的继承人应当在继承的财产范围内承担债务人的债务，继承人放弃债务人的财产继承的，继承人可不承担债务人的债务。
司法实践中，债务人死亡，债务未到期，债权人直接起诉继承人偿还债务的情况时有出现，对这种情况如何处理，存在争议。从案件事实发生变化分析及保护债权人的债权立场出发方面考虑，应准许债权人提前要求清偿债务。
首先，债务人死亡，其留下的遗产发生继承，债务人的主体发生变化，债权人客观上不能再要求死者清偿借款债务，而只能要求继承人清偿债务。故借款合同不再具有合同的相对性，不能适用民法典中有关合同相对性的规定，而应适用民法典的规定。
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十一条、第一千一百五十九条规定，继承从被继承人死亡时开始，继承遗产应当清偿被继承人的债务。
其次，自然人的死亡，也类似于企业的破产，参考企业破产法的规定，不到期债务可视为到期。
再次，债务人死亡，继承开始，遗产自然就归属于继承人，继承人有权处置被继承人的财产，如债权人对不到期债务无权提起诉讼，则不利于保护债权人的利益。特别是继承人领取死者的存款，待借款债务到期后，债权人难以再查找继承人所继承的遗产。
最后，若继承人拒绝偿还借款，已构成预期违约。根据《民法典》第五百七十八条：“当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满之前要求其承担违约责任”的规定，债权人可以请求继承人承担违约责任，即可以请求提前还款。故法院在债务人死亡后，通常判决遗产继承人在继承遗产价值范围内清偿未到期债务。
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