我国目前税收方面的法律、政策均没有规定对于遗产继承收取遗产税，但是遗产税的征收与否正在讨论之中，可能在不久的将来会有相应的规定出台，但是目前是不征收的。根据《国家税务总局关于继承土地、房屋权属有关契税问题的批复》之规定，法定继承人继承土地、房屋权属不征契税，非法定继承人根据遗嘱承受生前的土地、房屋权属的，属于赠与行为，应征收契税。售后公房是产权人的合法私有财产，属于遗产继承的范围。
以下情形的房屋产权无偿赠与，对当事双方不征收个人所得税：
(一)房屋产权所有人将房屋产权无偿赠与配偶、父母、子女、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女、兄弟姐妹;
(二)房屋产权所有人将房屋产权无偿赠与对其承担直接抚养或者赡养义务的抚养人或者赡养人;
(三)房屋产权所有人死亡，依法取得房屋产权的法定继承人、遗嘱继承人或者受遗赠人。
因此如果是子女根据遗嘱继承父亲售后公房的，是不需要征收契税的。
根据我国《民法典》第1127条的规定，我国的法定继承分为两个顺序：第一顺序为配偶、子女、父母;第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。《民法典》第1129条规定，丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序的法定继承人。
继承开始后，由第一顺序的继承人继承，第二顺序的继承人不能继承。没有第一顺序的继承人，或者第一顺序的继承人全部放弃继承权或被剥夺继承权的，第二顺序的继承人才能继承遗产。
1、自行协商
继承纠纷发生后，相关当事人可以在完全自愿的基础上，通过互谅互让，就遗产分割的时间、办法和份额协商达成一个各继承人都愿接受的协议，然后按协议分割遗产。
2、人民调解委员会调解
人民调解委员会是群众性组织。在发生继承纠纷后，如有关当事人协商不成的，可以由人民调解委员会调解。人民调解委员会以继承法为依据，通过说服教育的方法来调解纠纷，促使当事人在自觉自愿的基础上，互相谅解，互相让步，达成协议。
3、向人民法院提起诉讼
继承纠纷发生后，经协商不成时，可以不经人民调解委员会调解，直接向人民法院提起诉讼。经过人民调解委员会调解，达不成协议的，任何一方也有权向人民法院起诉。应当注意的是，根据我国《中华人民共和国仲裁法》第3条的规定，继承纠纷不能仲裁。因此，有关当事人之间因继承发生纠纷后，不能向仲裁机构申请仲裁。
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