１、遗嘱公证，准确的说来应该是叫做公证遗嘱，也就是到公证处将遗嘱进行公证，公证遗嘱的效力是所有遗嘱中效力最高的。
２、继承公证，就是将遗产继承的情况进行公证，继承公证不属于法律专业术语，一般很少有人会进行继承公证。
根据《中华人民共和国继承法》第十七条：公证遗嘱由遗嘱人经公证机关办理。
第二十条：自书、代书、录音、口头遗嘱，不得撤销、变更公证遗嘱。
《继承法》中遗嘱继承人范围，第一顺序为配偶、子女、父母， 第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承，没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。 本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。 本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。 本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
遗嘱公证，是指公证机关对遗嘱人立遗嘱的真实性和合法性给以证明。它要求遗嘱人必须在公证员面前订立遗嘱，然后由公证员对遗嘱的内容和遗嘱人的签名给以证明。公正遗嘱是《继承法》规定的书立遗嘱的一种法定方式，该立公正遗嘱的行为是继承人生存的时候，对自己的财产在死后，进行处理的行为。
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