依据我国公司法的规定，自然人股东死亡后，股份有限公司的股权是可以继承的，但公司章程另有规定的，是不能继承的。《中华人民共和国公司法》第七十五条规定：自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格;但是，公司章程另有规定的除外。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定：遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
1、如果公司股东只有两个，其中一名股东死亡，则由于股东人数不足《公司法》关于公司股东人数必须两个以上的规定，公司应申请解散、进行清算，剩余资产由继承人按照被继承人(死亡股东)对公司的投资比例进行继承。
2、如果公司股东为两个以上，则应参照《公司法》关于股权转让的规定，按以下程序继承股权：
(1)公司全体股东召开股东会，按照《公司法》及公司章程关于股东表决方式和表决权的规定，对是否同意继承人受让死亡股东的股权作出决议。如果有股东不同意转让，则不同意转让的股东应该购买死亡股东的出资，所得转让费作为死亡股东的遗产由其继承人继承。如果其不购买该项转让的出资，则视其同意转让。
(2)由公司将继承人(股权受让人)的姓名、住所及受让的出资额记入公司股东名册。
(3)修改公司章程。
(4)到公司登记机关办理工商变更登记手续。至此，股权的继承程序完成。
股权属于按份共有。从股东按照持股份额行使权利的特性看，股权的性质应为一种按份共有权，每个股东都是公司财产的按份共有人。
股权的性质：
1、所有权说。该理论认为，股权从本质上讲是一种所有权。虽然股东把资产投入到公司里，但其仍可以通过行使股权而控制公司财产并取得收益，他人不得干涉。股东出资后，将实物的占有、使用和处分的权能转移给公司，但股东并不丧失所有权，只是所有权权能发生长久的分离。公司解散后，公司财产若在清偿债务以后有剩余的，最终要返还给股东，从而使所有权权能完全复归于股东。这种返还正是所有权弹力性的体现。所以股权并未丧失所有权的特性，其性质属于所有权。
2、债权说。该说认为，随着公司所有权与经营管理权在二十世纪初的分离，股东所有权逐渐削弱，主要表现为处分权基本上丧失殆尽。公司取得法人资格后，财产即归公司所有，公司作为所有权的唯一主体，完全按自己的意志占有、使用、收益和处分公司财产，而不必象以前那样，受公司股东的左右和控制，股东的权利实际仅仅在于收益，即领取股息和红利，其左右公司事务的能力日益减小，也无意介入公司的经营管理，这在本世纪后期随着股东会中心主义向董事会中心主义的转变而变得更加明显。而且从发展趋势来看，股票与债券的区别也在缩小，股权正日益扬弃其所有权的性质而演变为一种债务请求权。
3、社员权说。该说首创于德国法学家瑞纳德，遂风靡于德国、日本等大陆法系诸国。我国亦不乏学者坚持此观点。该学说认为，股东是公司的社员，股权是股东基于这种社员资格而享有的一种社员权。所谓社员权是指股东因出资创办社团法人，成为该法人成员并在法人内部拥有的权利和义务的总称。
4、股东地位说。该说在我国似尚无学者力倡，有日本学者批评传统理论中的股权为单一的社员权之说，认为股权只不过是股东的一种地位，这种地位为其在公司取得各种权利奠定基础。而以此法律地位取得的权利才是股权的内容。
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