根据法律的规定，清偿被继承人债务的程序和方法有两种：
1、继承开始以后，各个继承人在遗产分割之前，应首先用被继承人遗留下来的财产来清偿被继承人遗留的债务，清偿后剩余的财产，才作为实际存在的遗产按照遗嘱或法定继承来进行分割。清偿债务的重要原则就是法定继承的财产优先用于清偿：如果几个继承人中既有法定继承人，又有遗嘱继承人和受遗赠人时，一般地说，应先用应发生法定继承的遗产清偿债务，然后用遗嘱或遗赠扶养协议中的财产进行清偿。
2、继承开始以后，各个继承人先根据遗嘱或者法律规定对遗产进行分割，然后按照各自所继承到的遗产份额的多少，按比例分别承担清偿被继承人债务的责任。如果遗产已被分割完毕而未清偿债务时，首先由法定继承人用继承到的遗产清偿债务。若其所得遗产不足以清偿时，剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人，按所得遗产的比例偿还。如果只有遗嘱继承和遗赠的，没有遗产剩余再发生法定继承的，应当由遗嘱继承人和受遗赠人按比例所得遗产偿还。
所谓遗产债务是指被继承人死亡时尚欠的税款、债务。从实践中发生的情况来看，遗产债务主要包括以下几类：
（1）被继承人生前依照我国税法规定应当缴纳的税费；
（2）被继承人因合同之债所欠下的债务；
（3）被继承人因侵权行为而应承担的损害赔偿；
（4）被继承人因不当得利而承担返还不当得利的债务；
（5）被继承人因他人无管理而应承担的费用；
（6）其他个人债务。
应当首先用遗产清偿被继承人应当缴纳的税款，其次优先清偿被继承人生前所欠的各种债务。但缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。另外，如果继承人中有缺乏劳动能力又没有生活来源的人，即使遗产不足清偿债务，也应为其保留适当遗产，然后再按《继承法》第33条和《民事诉讼法》第180条的规定清偿债务。
有时，各继承人已将遗产分割完毕才发现还有未清偿债务的，这是应按以下办法清偿：
（1）如有法定继承人又有遗嘱继承和遗赠的，首先由法定继承人用其所得遗产清偿债务；
（2）当法定继承人所继承的财产不足以清偿债务时，剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还；
（3）如果只有遗嘱继承和遗赠的，由遗嘱人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。
《中华人民共和国继承法》第三十三条
继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
《最高人民法院关于贯彻执行〈中华人民共和国继承法〉若干问题的意见》第六十二条
遗产已被分割而未清偿债务时，如有法定继承又有遗嘱继承和遗赠的，首先由法定继承人用其所得遗产清偿债务；不足清偿时，剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例所得遗产偿还；如果只有遗嘱继承和遗赠的，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例所得遗产偿还。
相信大家看了上面的介绍多多少少也应该知道，遗产债务清偿的顺序和方法是有两种的，需要根据实际情况来进行选择的，但是不管是那一种方式都是需要遵守相关法律规定的。以上就是找法网小编整理的有关遗产债务清偿的顺序的相关内容，希望能为您提供帮助。
