撤销权人是指因债务人的不当处分财产的行为而使债权受到损害的债权人，债权人撤销权的行使是由享有撤销权的债权人以自己的名义，向法院提起诉讼，请示法院撤销债务人不当处分财产的行为。
撤销权的行使范围以债权人的债权为限。债权人行使撤销权的必要费用，由债务人负担。
根据以上规定，债权人行使撤销权所支付的律师代理费、差旅费等必要费用，由债务人负担，但是如果第三人有过错的，应当适当分担。
由于在债务人放弃到期债权、无偿转让财产和低价处理财产中有些作为第三人是明知或者应知的，也就是说这些第三人有的是和债务人一起规避法律逃避债务的，因而是有过错的。
另外，因债务人怠于行使其到期债权，对债权人造成损害的，债权人可以向人民法院请求以自己的名义代位行使债务人的债权，但该债权专属于债务人自身的除外。代位权的行使范围以债权人的债权为限。债权人行使代位权的必要费用，也由债务人负担。
故，债权人行使撤销权和代位权的必要费用，由债务人负担。
撤销权自债权人知道或者应当知道撤销事由之日起一年内行使，自债务人的行为发生之日起五年内没有行使撤销权的，该撤销权消灭。
法律规定债权人行使撤销权的期间是除斥期间，即在期间内债权人享有撤销权，期间经过后撤销权归于消灭。债权人不得再行使撤销权，债务人的处分行为也不再发生变化。因此，债权人应当在法律规定的期限内及时行使撤销权，避免因期间届满权利得不到法律的保护。
根据《合同法》第74条的规定和法学理论，撤销权的成立必须同时具备客观和主观两方面的要件：
客观方面的要件如下：
1、有债务人须有放弃到期债权、无偿转让债权和以明显不合理的低价转让财产的行为，债务人上述行为可以是法律行为，也可以是发生法律效果的非法律行为，法律行为是指买卖、借贷、赠与、免除等，非法律行为要求是适法行为，如：催告、抵销、诉讼上的和解等，只要适合作撤销的标的，均包括在内，象以上案例一中，郑氏姐弟的房屋买卖行为就是法律行为，房款抵借款行为就是适法行为，均可作为撤销的标的。
2、债务人的行为须以财产为标的，即债务人放弃到期债权、无偿转让财产和明显不合理的低价转让财产的，才能适用撤销权，因为，不以财产为标的的行为与债务人的责任财产无关。另外，撤销权的目的在于恢复债务人的责任财产，而不在于使其增加，故债务人拒绝受领利益或者拒绝对其有利的合同机会，债权人不得请求撤销。象以上案例二中，马某与李乙之间汽车抵债的行为就是以财产为标的的。
3、债务人的行为须于债权发生后有效成立并继续存在，即债权发生在前，债务人实施《合同法》第75条规定的行为在后，这一要件虽在法条中没有明确规定，但如不作这样的理解，则撤销权便无法行使，而且，会无使债权人行使撤销权变成无限制，因为如债务人的行为在债权发生前已存在，就很难断定债务人有危害债权的意图，故不得作为撤销权的标的，债务人的行为不成立、不发生效力或者嗣后失去效力的，债权人也就无撤销的可能或必要。象以上案例一中，郑氏姐弟的“买卖”和抵偿行为均发生在1999年2月25日以后，而五原告的债权均发生在1998年底以前,且由于郑某钗在执行异议中，提供的土地使用权证已是郑某钗的名字，导致执行中止，本案也只有通过行使撤销权，才能使债务人的财产恢复到原来的状态。而郑某钗在庭审中提出一个观点：她与其弟的房屋买卖行为即写卖契的时间在1999年2月25 日，而黄、姜等人的起诉和申请执行在1999年5月后，故“买卖”和抵偿行为在先，她的观点是错误的，因为，这一要件是指债权发生的时间而非债权人行使诉权的时间。
4、债务人的行为须害及债权，即因债务人的行为致债权不能得到满足。债务人积极减少财产(如：让与所有权、在自己的财产之上设定他物权、让与债权、免除他人债务等)或消极地增加债务(如：债务承担、为他人提供担保、为一个债权人增设抵押权、提前清偿未到期债务等)，使自己陷于资力不足，不能清偿所有债权或者发生清偿困难，且此种状态持续到撤销权行使时仍然存在的即可认定为害及债权。象以上案例一中，如郑氏姐弟之间不存在55万元的债权债务关系，其“买卖”就是无偿的，抵偿就是虚假的，其行为当然害及其他人的债权，如郑氏姐弟之间有债权债务关系，其抵偿也是害及其他人的债权的。象以上案例二中，马某将自己的房屋抵押给银行和将汽车抵偿给李乙的行为，必然会导致其他债权人的债权不能清偿，既害及债权。
《合同法》第七十四条 因债务人放弃其到期债权或者无偿转让财产，对债权人造成损害的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。债务人以明显不合理的低价转让财产，对债权人造成损害，并且受让人知道该情形的，债权人也可以请求人民法院撤销债务人的行为。
撤销权的行使范围以债权人的债权为限。债权人行使撤销权的必要费用，由债务人负担。
《合同法》第七十五条 撤销权自债权人知道或者应当知道撤销事由之日起一年内行使。自债务人的行为发生之日起五年内没有行使撤销权的，该撤销权消灭。
以上便是找法网小编整理的而关于“债权人行使撤销权的必要费用由谁承担”的相关内容，从上面内容我们可以知道由于在债务人放弃到期债权、无偿转让财产和低价处理财产中有些作为第三人是明知或者应知的，也就是说这些第三人有的是和债务人一起规避法律逃避债务的，因而是有过错的。如果您对上述内容仍有疑问，可以在线咨询找法网律师。
