债务人死亡后，债权人主张权利有两种方式：其一，协商方式。债权人可凭借证明其与被继承人之间债权债务法律关系存在的相关凭证，向各继承人主张债权，债权人与继承人协商解决债权人的债务清偿问题。其二，诉讼方式。诉讼方式又可分为两种情况，一种是债权人单独提起被继承人债务清偿之诉主张债权的保护;另一种是继承人作为债权人或者债权人在知晓继承人提起继承诉讼时作为有独立请求权的第三人参与诉讼，要求在被继承人遗产范围内清偿债务。
有的继承案件中，继承人主张其作为被继承人的债权人要求以遗产清偿债务的诉请未予支持，理由是“本案系法定继承纠纷且其他继承人不同意在本案中一并处理，故不作处理”，笔者认为，这种处理方式显失妥当。
全面继承和限定继承的继承制度，其应有之义是继承积极遗产也应清偿债务，我国《继承法》第33条亦明确“继承遗产应当清偿债务”，《继承法》既然未明确规定清偿债务与分割遗产的时间顺序，那么在分割遗产的同时即继承诉讼过程中，债权人提出清偿债务并无不可，当然不能因为继承人的意愿而否定债权人的权利。同时，“法定继承”或者“遗嘱继承”案由只是为便于诉讼案件分类而确定，该案由之“继承”的内涵当然不能片面地理解为“继承积极遗产”，债务作为消极遗产，同样在遗产之列，在继承诉讼中确定被继承人债务的清偿责任，相对于单独提起清偿之诉而言，有其特定的优势：一方面，该诉讼方式实际上是一种总体清偿的方式，继承诉讼裁判结果生效前，遗产处于未分割的状态，遗产所在、遗产总额、继承人状况等都易于查明，继承人为维护自身权利，也会尽可能地参与继承之诉，责任主体易于确定;另一方面，当事人不必通过另行诉讼主张债权，诉讼成本降低，减少累诉。从而，应当鼓励债权人在继承案件中提出清偿债务的主张。
