乘客在乘车过程中突发心脏病死亡的，承运人不用赔偿。根据法律规定，承运人原则上对运输过程中旅客的伤亡都要承担损害赔偿责任，但是如果该伤亡是由于乘客自身健康原因导致的，则不用承担赔偿责任。
相关法律可参考：
《中华人民共和国合同法》第三百零二条 承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担损害赔偿责任，但伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。
前款规定适用于按照规定免票、持优待票或者经承运人许可搭乘的无票旅客。
