我跟他的父亲因为之前年龄没有到，所以没有办理结婚证，可不可以在不经过她父亲同意的情况下给孩子改姓？

没有结婚证怎么登记在户口本上的？已登记结婚的，如果她是在你成年后和你爸爸一起生活的，不需你赡养；抚养教育你成年的，你对她有赡养义务。没有登记结婚的，你没有赡养义务

可以，到派出所户籍室办理。

与对方协调。可与公安户籍部门衔接。