请问在此事件中，学校三方各应付什么责任，我垫付的医药费可否通过法律诉讼要回。

你好刘律师，本人为一名小学教师，19年9月份在上室外课时本班一名同学在秋千器材上被割伤拇指。出事后本人第一时间将孩子送往医院并通知家长及领导，因要做手术，在学校要求下垫付所有医药费近3万余元。如今已20年5月，学校仍然没有将医药费结清（一分钱都没提）。请问在此事件中，我，学生，学校三方各应付什么责任，我垫付的医药费可否通过法律诉讼要回。