一、辩护人对公诉机关指控李某某涉嫌故意伤害罪的罪名无异议，但是，作为被害人周某某，直接激化了双方矛盾并引发打架，本身具有重大过错。

首先，因为李某某向周某某同行的一个男子冲了一句老子，周某某就不依不饶，指着李某某的鼻子质问李某某给哪个冲老子，有威胁的意思，还想动手打架。本来原本只是李某某和另一名男子发生口角，周某某却逞强好胜，将矛盾转移至李某某和周某某，激化了双方的矛盾，并引发了双方第一次在宾馆发生肢体冲突。

其次，在第一次肢体冲突被人拉开，李某某跑到宾馆楼下，虽然李某某在跑的过程中喊周某某到楼下解决，但是，周某某同样“穷追不舍”、“步步紧逼”，追至一楼，根据李某某的供述和证人甲某、乙某的证言，周某某到楼下后，扬言要李某某死，气势非常强，更加激发了双方的矛盾，导致双方第二次发生冲突，在冲突中，周某某被打伤。李某某在供述中国多次提到，双方在宾馆中争吵时，李某某都说不要再宾馆闹事，要解决出去解决，并在第一次冲突结束后跑到宾馆外面，只要周某某不追出宾馆，双方就不可能发生第二次肢体冲突，周某某也不会受伤。

最后，此次打架，双方形成互殴，李某某也被周某某打到，打架永远没有输赢，本案中，双方均不存在防卫意图，无非打伤的住院，“打赢”的坐在被告席接受审判，接受刑事处罚，换个角度，若打架过程中，李某某被打伤，双方今天在法庭上的角色也可能互换。

因此，从打架的起因、矛盾的激化再到打架积极性来看，周某某都起到了很大的作用，自身存在重大过错。

二、李某某主动投案，到案后如实供述犯罪事实，系自首，依法可以从轻、减轻处罚，鉴于公诉机关已认可，不再赘述。

三、李某某自愿认罪认罚并签署《认罪认罚具结书》，认罪、悔罪态度好。

四、量刑建议：鉴于李某某具有的从轻情节，其充分认识到了自己的错误，刑事方面，自愿认罪认罚，民事方面，自愿积极赔偿被害人经济损失。建议在公诉机关提出的量刑幅度内从轻处罚，并适用缓刑。