最高人民法院关于执行《中华人民共和国刑事诉讼法》若干问题的解释第100条：“人民法院审判附带民事诉讼案件除运用刑法、刑事诉讼法外，还应当运用民法通则、民事诉讼法有关规定。”根据这一规定及新的司法解释应优于旧的司法解释，法律的效力高于司法解释，我认为刑事附带民事诉讼应支持被害人精神损害赔偿。

因为《最高人民法院关于刑事附带民事诉讼范围问题的规定》第一条第二款“对于被害人因犯罪行为遭受精神损失而提起附带民事诉讼的，人民法院不予受理。”共施行时间是2000年12月19日。而《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》第一条第一款：“自然人因下列价格权利遭受非法侵害，向人民法院起诉请求赔偿精神损害的，人民法院应当依法予以受理。”第十二条：“在本解释公布施行之前已经生效的司法解释，其内容有与本解释不一致的，以本解释为准。”其施行时间2001年3月10日。

另《中华人民共和国侵权责任法》第二十二条：“侵害他人人身权益，造成他人严重精神损害的，被侵权人可以请求精神损害赔偿。”其施行时间2010年7月1日。

新的《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》应优于旧的《最高人民法院关于刑事附带民事诉讼范围问题的规定》的适用。新的《中华人民共和国侵权责任法》的法律效力更高于旧的《最高人民法院关于刑事附带民事诉讼范围问题的规定》的司法解释。刑事附带民事诉讼被害人请求精神损害赔偿的诉求于法有据，刑事附带民事诉讼应支持精神损害赔偿。