具有下列情形之一的，公安机关可以在职责范围内并案侦查：(一)一人犯数罪的;(二)共同犯罪的;(三)共同犯罪的犯罪嫌疑人还实施其他犯罪的;(四)多个犯罪嫌疑人实施的犯罪存在关联，并案处理有利于查明犯罪事实的。

关于刑事案件的并案侦查是否合法等问题，这还需根据实际情况来具体分析。

为了实现案件的快速侦破，我们首先要有一个基本的认识，那就是所涉及到的案件均应是由相同或相似的犯罪分子实施的，这实际上是对各案犯罪分子进行统一确认的过程。

法律依据如下:

依照《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条规定，若公安机关对已被拘留之人，经审查认为需要予以逮捕的话，他们应该在拘留期限之后的三日内，向当地人民检察院提交审查批准申请。

但在特定情况下，他们也有权请求延长审查批准时间至一天至四天不等。

然而，对于那些流窜犯案、多次作案或是结伙作案的重大嫌疑人来说，他们请求的审查批准的时间则可以适度延迟至三十日。

在收到公安机关提交的逮捕申请书后，最高检察机关应当在七日内做出批准逮捕或不批准逮捕的决定。

如若得到的是不批准逮捕的回复，那么公安机关将会在接获通知时立即释放当事人，同时亦会尽快告知人民检察院案件实际执行情况。