根据我国法律的规定，全日制工人每日工作时间不超过8小时，而非全日制工人在同一用人单位一般平均每日的工作时间不超过4小时。所以，单从时间上看，非全日制工人在多家用人单位工作是完全有可能的。

       《中华人民共和国劳动合同法》认同非全日制工人与一个或多个用人单位签订合同是合法行为。从第69条第2款来看，非全日制工人在多家用人单位工作的，其后订立劳动合同的工作不能影响到其先订立劳动合同工作的履行，即在都是非全日制用工的前提下，后来找到的工作不能影响先找到的工作的服务质量。

       若非全日制工人不能保障先订立劳动合同工作的服务质量，赋予先订立劳动合同的用人单位解除劳动合同的权利是合法合理的。非全日制工人已经不能胜任工作而强迫用人单位留用，这明显不利于用人单位的管理和发展，对用人单位而言是极为不公平的。

       法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》

       第六十八条非全日制用工，是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。

       第六十九条非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。

       从事非全日制用工的劳动者可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同；但是，后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。

       第七十一条非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工。终止用工，用人单位不向劳动者支付经济补偿。