在试用期间医院不跟员工签合同的话，员工可以先跟医院反映要求签订劳动合同，若医院拒签，则可向劳动部门提起劳动仲裁；最后，如有必要，可向法院提起诉讼。
不是的，3个月试用期是支付工资的。
1、《中华人民共和国劳动合同法》第十九条 劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定 期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
2、同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。
3、以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。
4、试用期是指包括在 劳动合同期限内，用人单位对劳动者是否合格进行考核，劳动者对用人单位是否符合自己要求也进行考核的期限，这是一种双方双向选择的表现。
5、试用期包含在劳动合同期限内。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。
试用期有合同，解除合同后有经济赔偿金。
第四十七条 【经济补偿的计算】经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
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