根据相关法律，对于这种情况，如果当事人在事后向公安部门申请处理，公安部门要在三天内做出是否处理的决定。如果做出的不予处理的决定，需要书面告知当事人，并说明理由。
经典案例
2014年10月13日，关某驾驶货车运送通风机至某储备库。当卸载通风机时，关某忘了将货车马槽关闭，导致通风机滑落砸伤了刘某某。当事双方都没有及时报警。后来刘某某伤情经诊断为右侧髌骨骨折，经鉴定为九级伤残，住院治疗75天。
双方就医疗费、伤残赔偿金等未达成协议，刘某某起诉至法院，要求关某承担赔偿各项损失共计17万余元。庭审中，被告关某辩称，其在倒车过程中因刘某某指挥不当，与车辆没有保持适当的距离，刘某某有次要责任，承担损失的40%。关某驾驶的货车在保险公司投保交强险，但事发后，刘某某、关某均未报警处理也未向保险公司报案，这让此案在审理过程中，出现了小插曲：
在事故发生时，关某驾驶的车辆已在某保险公司投过交强险，保险公司应在交强险限额内先行赔付。但被告保险公司却辩称，事故发生在储备库院内，属于非道路交通事故，不属于交强险赔偿范围，而且，事故发生后未向交管部门及保险公司报案处理，核实不了事故的真实性及其损失，原告的损失已由其所在单位按工伤处理，故保险公司不承担责任。
律师评析：关某虽然没有及时报案，公安交警部门也没有作出责任认定。但是，公安机关出具的交通事故认定书或作出的相关责任认定，只有确定各方赔偿责任证据的效力，不属于决定本案是否在交强险赔偿范围内的当然依据。
综上所述，交通事故未及时报警确实会影响事故的处理，但并不致命。
