交通事故最快的可能当天就可以出交通事故责任书，但一般情况下是一周可以出交通事故责任书。根据规定公安机关交通管理部门应当与检验、鉴定机构约定检验、鉴定完成的期限，约定的期限不得超过二十日。超过二十日的，应当报经上一级公安机关交通管理部门批准，但最长不得超过六十日。
道路交通事故认定书应当在制作后三日内分别送达当事人，并告知申请复核、调解和提起民事诉讼的权利、期限。
当事人收到道路交通事故认定书后，可以查阅、复制、摘录公安机关交通管理部门处理道路交通事故的证据材料，但证人要求保密或者涉及国家秘密、商业秘密以及个人隐私的，按照有关法律法规的规定执行。公安机关交通管理部门对当事人复制的证据材料应当加盖公安机关交通管理部门事故处理专用章。
签字只是收到手续，可以复议的，
当事人对道路交通事故认定或者出具道路交通事故证明有异议的，可以自道路交通事故认定书或者道路交通事故证明送达之日起三日内提出书面复核申请。当事人逾期提交复核申请的，不予受理，并书面通知申请人。
复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。同一事故的复核以一次为限。
复核申请人通过作出道路交通事故认定的公安机关交通管理部门提出复核申请的，作出道路交通事故认定的公安机关交通管理部门应当自收到复核申请之日起二日内将复核申请连同道路交通事故有关材料移送上一级公安机关交通管理部门。
复核申请人直接向上一级公安机关交通管理部门提出复核申请的，上一级公安机关交通管理部门应当通知作出道路交通事故认定的公安机关交通管理部门自收到通知之日起五日内提交案卷材料。
所以说，签字后，完全可以复议得到正确解决。
网友：交通事故责任书签字了可以放车吗？
律师：交通事故责任认定书有两种，一种是简易程序的，这个必须是双方都签字才能放车。
第二种是正式的事故责任认定书，就是在事故发生后，交警队事故车辆扣押，做鉴定，然后下达的事故认定书，这个不需要双方同时签字，或者有一方不签字也可以放车的，签字只是证明你拿到认定书了，没有别的作用。拿到认定书的3天后就可以放车。
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