一、构成交通肇事逃逸后自首的情形
（一）逃逸人主动到交管部门或其他公安部门投案并如实交待罪错事实的；
（二）逃逸人委托他人或打电话向交管部门或其他公安部门报案，等候处理并如实交待罪错事实的；
（三）逃逸人途中向交管部门或当地有关部门报案，等待接受处理的。
二、交通肇事逃逸后自首的处罚
对于交通事故逃逸后自首的处罚，具体要看肇事逃逸是否已经构成犯罪。
（一）尚未构成犯罪
交通肇事逃逸如果尚未构成犯罪，没有触犯到刑法，就没有减刑一说，但要依照行政处罚法和治安管理条例的有关规定进行行政处罚，具体要根据其违法行为造成的损害后果和具体情节进行处理。
对于交通肇事逃逸后又主动投案自首，如实供述自己违法行为的，如有《中华人民共和国行政处罚法》第二十七条和《中华人民共和国治安管理处罚条例》第十六条规定的情形，可以免予吊销驾驶证的处罚，但其处罚仍应按照《道路交通事故处理办法》第二十四条的规定执行。
《中华人民共和国行政处罚法》第二十七条规定，当事人有下列情形之一的，应当依法从轻或者减轻行政处罚：
1、主动消除或者减轻违法行为危害后果的；
2、受他人胁迫有违法行为的；
3、配合行政机关查处违法行为有立功表现的；
4、其他依法从轻或者减轻行政处罚的。
违法行为轻微并及时纠正，没有造成危害后果的，不予行政处罚。
《中华人民共和国治安管理处罚条例》第十六条规定，违反治安管理有下列情形之一的，可以从轻或者免予处罚：
1、情节特别轻微的；
2、主动承认错误及时改正的；
3、由于他人胁迫或诱骗的。
（二）已经构成犯罪
2010年《最高人民法院关于处理自首和立功若干具体问题的意见》第一条第三款明确规定：“……交通肇事逃逸后自动投案，如实供述自己罪行的，应认定为自首。但应依法以较重法定刑为基准，视情决定对其是否从宽处罚以及从宽处罚的幅度。”
因此，若交通肇事逃逸行为已经构成犯罪，交通肇事逃逸后自首的，人民法院考虑到自首情节，可以对其减轻处罚。根据刑法第67条第1款的规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚;对于犯罪较轻的，可以免除处罚。但是具体从轻、减轻还是免除处罚，应当根据犯罪轻重，并考虑自首的具体情节才能确定。
以上就是关于交通肇事逃逸后又自首的相关处罚情形，不管构成犯罪与否，交通肇事逃逸的行为都是不可取的，但是知错能改的态度是值得肯定的。发生交通事故后，积极面对，负责任地去处理，才能给他人和自己减少损失。
