在交警立案的交通事故如果没有构成刑事犯罪，不属于公诉类型的案件的话，是可以进行私了的，如果说已经构成了国家刑事犯罪，就需要由公安机关来进行处理，然后进行审查起诉，不能够私了。
在交警立案的交通事故如果没有构成刑事犯罪，双方当事人关于民事赔偿问题达成一致的情况之下，是可以申请到公安机关进行撤销案件的。
可以因为交通事故之后的一系列解决问题都是属于普通的民事问题，在民事问题当中最重要的就是双方当事人的意愿，也就是民法当中所说的意思自治，只要双方当事人能够清楚的表达自己的意愿，并且达成共识的话，那么就可以按照这个共识来进行。
在交通事故发生之后，就算已经拨打了报警电话，让交警来到现场，双方也可以在交警未来之前，甚至可以在交警已经到达现场之后来私下解决，也就是私了，但是私了是有一定条件的，特别严重的交通事故，双方没有办法通过私了的方式解决，只有符合以下条件的交通事故才可以。
可以，前提是如果对方支付给你赔偿款，你不能向对方承诺保险公司不会向他追偿！并且你只能在所受损失范围内要求保险公司赔偿。如果事前未报警或未向保险公司报案，属于事故后直接自行私了的，因无法证明是否发生交通事故，故保险公司可以拒赔。如果是通过报警后才私的，或保险公司确认事故的，则在取得交警部门出具的事故责任认定后，可以向保险公司要求赔偿。但是，赔偿的金额不能以双方自行协商的金额来确定，而应该由保险公司根据具体证据核定金额为准。
各方当事人在签订的损害赔偿协议时应该是当事人的真实意思表示，签订协议的行为是有效的民事法律行为，协议的内容应受法律保护。即使赔偿数额与法律规定有出入，也是当事人对自己民事实体权利的处分行为。一般来讲，自愿达成的赔偿协议应具有法律约束力，各方应当自觉履行。根据诚实信用原则，各方当事人应受赔偿协议的约束，不得“出尔反尔”，随意反悔。
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