第三方赔偿是在责任限额范围内予以赔偿，不足的部分，由责任人承担。
《道路交通安全法》第七十六条规定：“机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿;不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：
(一)机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任;双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
(二)机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任;有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任;机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。
交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。
1、通常一起交通事故发生后，车辆方不仅要向当地的交通管理部门报案，同时要在事故发生后的48小时内向保险公司报案。
2、事故现场勘查、检验。保险公司接到出险报案后，应当立即安排公司理赔人员或委托的公估机构、技术鉴定机构、海外代理人到事故现场勘查事故经过，了解涉及的损失情况，查阅和初步收集与事故性质、原因和损失情况等有关的证据和资料，确认事故是否属于保险责任，必要时委托专门的技术鉴定部门或科研机构提供专业技术支持。
3、定损估价。保险公司相关人员对交通事故现场进行勘查、检验后，就应该对此次事故造成的损失估价。如果被保险人认为保险公司的定损估价有问题时，被保险人也可以向保险公司提出异议，同时自己委托相关机构对损失作出估价。保险公司与被保险人对损失估计达成一致，就进行下一步流程。
4、提交索赔材料。权利虽然被赋予了，但是如果自己不懂得主张的话，那权利很可能就是白费的。所以，当确定了损失以后，被保险人就可以向保险公司索赔了。通常，被保险人向保险公司索赔的时候，要提交如保险单、索赔申请等与该起事故有关的单证材料，方便保险公司核实。
5、赔款的计算和审核。保险公司审核了被保险人所提交的索赔材料以后，如果真实可靠，保险公司就应该按照保险合同的约定承担保险责任，确定具体的赔偿款数额。
6、领取保险金。保险公司作出了赔偿决定后，就可以通知被保险人在规定的期限内到保险公司领取保险金。
7、协助追偿。在很多情况下，保险公司在赔付了被保险人的损失后，法律还赋予了保险公司向真正的肇事方索赔。此时，被保险人不能认为反正自己已经获得了赔偿，就拒绝帮助甚至阻碍保险公司向真正的肇事方索赔。
对于交通肇事逃逸的行为，保险公司只赔付交强险，商业险不进行赔偿。
第一，对于交强险部分，相关法律并未将肇事逃逸归入保险公司的免责事由之内，且《侵权责任法》明确规定，机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿。
第二，对于商业险部分，在商业第三者责任保险中，交通肇事逃逸的影响只及于事故发生之后，投保人只应对逃逸行为扩大损害的部分负责。保险人以肇事逃逸由为免除自己的全部赔偿责任，违反公平原则、诚实信用原则和保险法的规定，属于无效条款。
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