超市过期商品是能赔偿的，根据《食品安全法》规定，对于生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可向经营者要求支付价款10倍赔偿或者损失３倍的赔偿金。
１特别是在食用购买的食品出现不适后，及时去医院治疗，并且保留了所有的处理单据。食品安全关系到每个人的切身利益，消费者在购买食品时要看包装有无破损或外漏；密闭性包装是否有受胀起鼓现象；包装装潢的文字、图案印刷是否工整清晰；查看检验检疫证明。
２另外，购买食品尤其是直接入口的食品，一定要索取并保留好发票或收据，以及后续处理过程中的所有单据等资料，以备发生消费纠纷时进行举证。
１、可以直接找商家协商解决
２、也可以寻求消费者权益协会的帮助
３、可以将该超市投诉举报至工商或食品药品监督部门
４、到法院起诉该超市。根据您的情况，建议您保留好相关证据，投诉举报该超市，并且向法院起诉该超市。
根据《消费者权益保护法》第五十五条“经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。”
《侵害消费者权益行为处罚办法》第十六条“不能证明自己并非欺诈、误导消费者而实施此种行为的，属于欺诈行为。”以及《侵害消费者权益行为处罚办法》第五条“经营者提供商品或者服务不得有下列行为：项销售失效、变质的产品。”
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