应当由公安机关委托鉴定，《公安机关鉴定规则》规定：公安机关办理案（事）件需要进行鉴定的，除技术能力原因需要委托其他鉴定机构进行鉴定或者法律另有规定的，应当及时委托公安机关的鉴定机构进行鉴定。
公安机关委托其他鉴定机构进行鉴定，由县级公安机关负责人或者地市级以上公安机关办案单位负责人批准。委托鉴定单位应当委派办理案（事）件的人员送检。公安机关鉴定机构不受理个人委托的检验鉴定。
《公安机关办理行政案件程序规定》规定，对人身伤害的鉴定由法医进行。
《公安机关办理行政案件程序规定》规定：人身伤害案件具有下列情形之一的，公安机关应当进行伤情鉴定：
（一）受伤程度较重，可能构成轻伤以上伤害程度的；
（二）被侵害人要求作伤情鉴定的；
（三）违法嫌疑人、被侵害人对伤害程度有争议的。
法律规定，鉴定人按照鉴定规则进行鉴定后，应当出具鉴定意见。鉴定意见应当由鉴定人签名或者盖章，鉴定意见应当附有鉴定机构和鉴定人的资质证明或者其他证明文件。
侦查机关应当对鉴定意见进行审查，对用作证据的鉴定意见，侦查机关应当将书面告知犯罪嫌疑人、被害人。如果犯罪嫌疑人、被害人对该鉴定意见有异议的，可以提出补充鉴定或重新鉴定的申请。补充鉴定由原鉴定人作出，重新鉴定的应当另行指派或者聘请鉴定人。在刑事案件中，鉴定轻重伤的伤情鉴定费用由公安机关承担。
综上所述，被打后应当及时的报案，公安机机关会根据具体的情况来决定是否需要做伤残鉴定，伤残鉴定机构一般由公安机委托。此内容仅供参考，以上就是找法网小编为您带来的关于被打后如何申请伤情鉴定，若大家有什么不了解的或者其他疑问可以咨询找法网的律师。
