法院判决抚养权要多久依据法院审理案件的程序而定。
1、人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。
2、人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月;还需要延长的，报请上级人民法院批准。
3、人民法院审理对判决的上诉案件，应当在第二审立案之日起三个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准。
4、人民法院审理对裁定的上诉案件，应当在第二审立案之日起三十日内作出终审裁定。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十九条
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百六十一条
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十六条
1、如果双方都同意变更的抚养权，且变更后有利于孩子的生活，可以通过办理变更抚养权协议公证来变更。
2、变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协商不成，可通过诉讼请求人民法院裁决变更。
3、离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女长到有识别能力时，主动提出与另一方一起生活时，应另行起诉。离婚后，变更子女抚养关系的请求，不涉及原离婚案件，不是对原离婚案件子女抚养问题的判决、调解协议的纠正，而是出现了处理原离婚案件当时不存在的子女抚养方面的新情况，所以，应当作新的案件另行起诉。
根据我国最高人民法院《关于审理离婚案件处理子女抚养问题的若干意见》第16条规定，一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持：
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
3、10周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
4、有其他理由需要变更的。根据以上规定，只要具有上述任何一种情形，李女士即可向人民法院申请变更抚养权。
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