当然可以。
《中华人民共和国婚姻法》第三十六条第三款规定：“离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。”此条规定仅是确立了抚养权归属的一个基本原则：即有利于未成年子女的成长为原则，综合未成年子女的年龄、与父母的感情、父母双方的经济情况等各方面的因素加以考虑。
1、两岁以下孩子的抚养权两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的
(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;
(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。
2、两岁以上十岁以下孩子的抚养权对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可优先考虑：
(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;
(2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;
(3)无其他子女，而另一方有其他子女的;
(4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
1、需要根据男女双方的具体情况来看，看选择哪种离婚方式，看你们之间是否存在可以判离婚的情形等。离婚有两种方式选择，一种方式是双方协议离婚，协商好双方一起去民政局办理相关离婚手续，这种情况是男女双方都同意离婚；另一种方式是去法院提起诉讼离婚，这种情况适用于一方不同意离婚。法院判决离婚的标准是夫妻感情确已破裂，而夫妻感情确已破裂是根据男女双方之间的情况来判定的，主要是判定双方之间是否存在家暴、遗弃、虐待、吸毒、赌博、重婚、坐牢、感情不和分居两年以上、难以治愈的身体缺陷或疾病等情形，法院会根据双方的情况来判定。
2、如果男女双方之间不存在以上诉讼离婚中视为夫妻感情破裂的情形，那么第一次起诉离婚法院一般不会判决男女双方离婚，需要男女双方第二次诉讼时法院才会判决男女双方离婚，第二次起诉离婚的时间是第一次判决生效后的六个月后。当然在这个期间男女双方是可以随时协议离婚的。
3、对于小孩的抚养权一般先由男女双方协商解决，双方协商解决不了起诉到法院，法院会根据双方的扶养条件、教育背景、小孩年龄以及夫妻双方是否存在不适合抚养小孩的特殊情形来判决。具体而言法院会综合考虑男女双方的工作时间、经济收入情况、住房条件、与孩子相处的时间、家人能否帮忙一起照顾小孩、学历等情况。这里的特殊情形是指一方长期存在家暴、遗弃、虐待小孩的情形或者是自身存在吸毒、赌博的恶习且屡教不改。
下面是一个子女抚养权上诉状的范本，你可以参考下：
上诉人（原审被告）： **；
被上诉人（原审原告）：***。
上诉人**与被上诉人***变更抚养权纠纷一案，上诉人不服青岛市四方区人民法院（2010）四少民初字第**号民事判决书，向贵院提出上诉。
上诉请求
1、撤销青***人民法院（*）四少民初字第**号民事判决书，依法进行改判；
2、本案一、二审诉讼费用由被上诉人承担。
事实与理由
一、原审判决变更孩子的抚养权违反相关法律规定，依法应当在二审程序中给予纠正。……
二、原审判决将父母二人对孩子共同抚养随意变更为孩子由其母亲单独抚养，恶意剥夺上诉人对孩子的抚养权利，反而不利于孩子的身心成长。……
综上所述，上诉人认为原审法院在违反法律规定的情况下，随意剥夺上诉人对孩子的抚养权利，对孩子的成长造成恶劣影响。请求二审法院依法查明事实，维护上诉人和孩子的共同权益。
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