《婚姻法》第三十六条规定：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。若夫妻双方离婚，一般只能由一方抚养子女，若失去抚养权，则意味着对方对孩子进行直接的抚养，己方只能按照约定进行探视。若发生直接抚养一方不尽抚养义务或无力抚养等情况，可以另行起诉要求变更抚养关系。
父母子女的关系，是不能断绝的。放弃抚养权，只是放弃与子女共同生活，但是对子女应该支付抚养费。
对于没有血缘关系的拟制血亲的父母子女关系，可以依法解除，然而具有血缘关系的直系血亲父母子女关系，却是无法解除父母子女关系的。
根据最高人民法院《关于父母子女间的法律关系可否声明脱离问题的批复》，父母子女间，政治观点可能有进步与落后之分，但父母对子女仍应负抚养教育义务，子女对父母仍应负赡养扶助义务。
抚养费不会因为抚养权的放弃而丧失，放弃抚养权还是要给抚养费。
父母对子女应尽的抚养、教育义务是不应该也不能够放弃的。
《中华人民共和国婚姻法》的有关条文如下：
第二十一条父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
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