不付非婚生子女抚养费的，属于民事争议，一般不会构成犯罪，非婚生子女可以向法院起诉追讨抚养费。如果遗弃非婚生子女的，最高可处5年有期徒刑。
第一千零七十一条 【非婚生子女的权利】非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
第二百六十一条 【遗弃罪】对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
生父或生母可以认领。非婚生子女的认领一般为单方法律行为，有认领人的意思表示，无需经非婚生子女其母亲的同意，并且生父的认领权利，有民法上形成权的性质，不受时效限制，即不问子女的年龄情况，其生父都可以认领。
认领的形式主要有两种：第一是自愿认领，又称为任意认领，是指生父承认非婚生子女为自己的子女，并自愿承担抚养义务的法律行为，不得代理，无需他人或法律的强制。
第二是强制认领，称为亲之寻认，是指非婚生子女的生父或生母不自动认领时，由非婚子女的生母或有关当事人诉请法院确认亲子关系，并提供必要证据予以证明，另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院可以推定请求确认亲子关系一方的主张成立。经法院诉讼程序确认亲子关系，这种被强制认领的当事人一般为非婚生子女的生父或生母。
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。
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