双方因同居期间财产分割问题引发的纠纷,人民法院应当受理。根据相关法律规定,解除非法同居关系时,同居生活期间双方共同所得的收入和购置的财产,按一般共有财产处理。双方在同居期间购置的房屋及装修、家具等财产应按一般共有财产处理。