与继父母有抚养关系的继子女对继父母的遗产享有继承权，因为有抚养关系的继子女与继父母之间形成了法律上的拟制血亲关系，继子女也就能像婚生子女一样继承被继承人的遗产，成为被继承人的法定继承人。在法律上的抚养关系主要表现为：继父母对继子女履行了抚养义务或者继子女对继父母履行了赡养义务。但若继子女其生父或生母再婚时，继子女已长大成人，分居另过，或其生父、生母再婚后，继子女未与继父或继母共同生活，而由祖父母或外祖父母抚养教育成人，继子女对继父或继母也未尽过赡养义务的，则不能视为继子女与继父母之间形成了抚养关系，继子女也就不能继承继父母的遗产。
继子女对继父母有赡养义务吗?根据法律规定，他们之间只是一种因为生父(母)与继母(父)的结婚而产生的亲属关系——姻亲关系。有可能继子女从小不与继父母生活在一起，那就不存在被抚养的关系。那么，从法律上分析，他们也就没有赡养继父母的义务。关键是法律规定只有形成抚养关系的继子女才有赡养义务。
继父母子女关系可以分为三种情况：
1、父或母再婚时，继子女已成年并已独立生活；
2、父或母再婚后，未成年的或未独立生活的继子女未与继父母共同生活或未受其抚养教育；
3、父或母再婚后，未成年的或未独立生活的继子女与继父母长期共同生活，继父或继母对其进行了抚养教育。依据相关法律规定：继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。
1、继子女尚未成年，生父和继母或生母和继父离婚的，继父或继母不愿意再抚养继子女的，依据最高人民法院〔1993〕法发30号文件《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养关系的若干具体意见》的规定，子女由生父母抚养，具有抚养关系的继父母子女之间的拟制血亲关系当然解除。
2、继子女受继父母的抚养并已经成年独立生活，继父母子女之间的关系一般不能自然解除，即使和继父母结婚的那方生父母死亡或者继父（母）和生（父）母离婚的也不能自动解除继父母子女关系。
继父母子女一方解除父母子女关系的，由人民法院判决，如果是双方提出解除的，达成合意后解除。不论继父母子女的关系是否解除，如果继父母在年老无劳动能力或者无经济收入时，继子女对继父母有赡养扶助义务，即后赡养义务。
3、子女尚未成年，共同生活的父/母一方死亡的，生父和继母或生母和继父之间的婚姻关系终止，不和未成年人共同生活的另外一方生父/母要求子女抚养权的，继子女和继父母之间的关系解除。
4、因父母一方死亡，另一方再婚后生父（母）又死亡的，继子女如尚未成年，有抚养关系的继父母子女关系一般不能解除，除非有抚养能力的（外）祖父母或者成年兄姐愿意抚养该未成年人。
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