作为孩子的父母，都是有权利争取孩子抚养权的。但是重婚罪属于刑事犯罪，会对争夺孩子的抚养权有影响，因为人民法院审理离婚案件，对子女抚养问题，是从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决的。
毕竟有刑事犯罪的话并不利于孩子的成长，如果是正在服刑，那么其本人必然不能给孩子提供良好的成长环境，也不能亲自去带孩子。这种情况下，能争夺孩子抚养权的可能性也是非常小。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百五十八条【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
重婚是封建主义婚姻制度的产物，是剥削阶级腐化享乐思想在婚姻关系上的表现。在社会主义社会里，重婚是不允许的。但是，在市场经济体制建立与逐步健全的今天，重婚观念很严重。所谓“大款”养“二奶”已非常普遍。重婚是一个非常复杂的现象，在处理重婚案件时，罪与非罪的界限往往难以区分。应从以下几个方面来区分重婚罪与非罪的界限。重婚罪
1、要区分重婚罪与有配偶的妇女被拐卖而重婚的界限。近几年来，拐骗、贩卖妇女的犯罪相当严重。有的妇女已经结婚，但被犯罪分子拐骗、贩卖后被迫与他人结婚，在这种情况下，被拐卖的妇女在客观上尽管有重婚行为，但其主观上并无重婚的故意，与他人重婚是违背其意愿的、是他人欺骗或强迫的结果。
2、要区分重婚罪与临时姘居的界限。姘居，是指男女双方未经结婚而临时在一起以夫妻名义共同生活，不构成重婚罪。最高人民法院1958年1月27日在《关于如何认定重婚行为问题的批复》中指出：“如两人虽然同居，但明显只是临时姘居关系，彼此以”姘头“相对待，随时可以自由撤散，或者在约定时期届满后即结束姘居关系的，则只能认为是单纯非法同居，不能认为是重婚。”
3、从情节是否严重来区分罪与非罪的界限。在实践中，重婚行为的情节和危害有轻重大小之分。根据本法第13条的规定，“情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。”所以，有重婚行为，并不一定就构成重婚罪。只有情节较为严重，危害较大的重婚行为，才构成犯罪。根据立法精神和实践经验，下面两种重婚行为不构成重婚罪：
（1）夫妻一方因不堪虐待外逃而重婚的。实践中，由于封建思想或者家庭矛盾等因素的影响，夫妻间虐待的现象时有发生。如果一方，尤其是妇女，因不堪虐待而外逃后，在外地又与他人结婚，由于这种重婚行为的动机是为了摆脱虐待，社会危害性明显较小，所以不宜以重婚罪论处。
（2）因遭受灾害外逃而与他人重婚的。因遭受灾害在原籍无法生活而外流谋生的。一方知道对方还健在，有的甚至是双方一同外流谋生，但迫于生计，而不得不在原夫妻关系存在的情况下又与他人结婚。这种重婚行为尽管有重婚故意，但其社会危害性不大，也不宜以重婚罪论处
重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。”
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