一、不构成重婚罪的行为有哪些
根据立法精神和实践经验，下面两种重婚行为不构成重婚罪：
(一)夫妻一方因不堪虐待外逃而重婚的。实践中，由于封建思想或者家庭矛盾等因素的影响，夫妻间虐待的现象时有发生。如果一方，尤其是妇女，因不堪虐待而外逃后，在外地又与他人结婚，由于这种重婚行为的动机是为了摆脱虐待，社会危害性明显较小，所以不宜以重婚罪论处。
(二)因遭受灾害外逃而与他人重婚的。因遭受灾害在原籍无法生活而外流谋生的。一方知道对方还健在，有的甚至是双方一同外流谋生，但迫于生计，而不得不在原夫妻关系存在的情况下又与他人结婚。这种重婚行为尽管有重婚故意，但其社会危害性不大，也不宜以重婚罪论处。
二、何为刑法意义上的重婚罪
我国刑事诉讼建立了以公诉为主，自诉为辅的追诉机制。危害国家、集体和人民利益以及侵犯社会公益的的刑事案件由人民检察院代表国家进行追诉，而侵犯公民个人合法权益、情节简单轻微的犯罪案件的追诉权则由被害人行使。重婚案件就其本质而言应属于公诉范畴，因为重婚案件不仅侵犯了公民个人的合法权益，它破坏了公民之间的合法婚姻关系，给合法婚姻关系的一方及其子女造成伤害，而且侵犯了我国婚姻法所保护的一夫一妻的婚姻制度，严重败坏社会道德风尚，影响社会主义精神文明建设，故对重婚案件的审理应区别于一般的自诉案件。
在实践中，重婚行为的情节和危害有轻重大小之分。根据《刑法》第十三条的规定，“情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。”所以，有重婚行为，并不一定就构成重婚罪。只有情节较为严重，危害较大的重婚行为，才构成犯罪。
根据实践经验总结出了不构成重婚罪的行为具体有两种，包括夫妻一方因不堪虐待外逃而重婚的和因遭受灾害外逃而与他人重婚的。既然此时法律上都认为不构成重婚罪，那么当然也就不能对行为人进行处罚。
