犯罪是指违反国家法律、给社会造成一定危害并根据法律应当受到刑事处罚的行为。故意犯罪，是指行为人明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或放任这种结果发生而构成犯罪的。过失犯罪，是指应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者已经预见而轻信能够避免，以致发生这种结果的。职务犯罪，是国家工作人员利用职务上的便利，进行非法活动，或者滥用职权，或者对工作严重不负责任，不履行或不正确履行职责，破坏国家对职务行为的管理活动，致使国家和人民利益遭受重大损失，依照刑法应受到刑罚处罚的犯罪行为的总称。绝大多数职务犯罪只能由故意构成，如贪污罪、受贿罪、刑讯逼供罪等。有的职务犯罪只能由过失构成，如玩忽职守罪、失职致使在押人员脱逃罪、国家机关工作人员签订、履行合同被骗罪等。根据我国刑法的规定，对于犯罪的刑事处罚包含五种主刑和三种附加刑。五种主刑是：管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑和死刑。三种附加刑是：罚金、剥夺政治权利和没收财产。根据公证员职业特殊性的要求，虽构成犯罪但免除刑罚或者不判处刑罚的，也不宜担任公证员。
公证员从事的是为全社会提供法律服务的公共职务行为，遵纪守法和品行良好是公证员履行职务所必须具备的条件。犯罪行为是一种严重危害社会的行为，故意犯罪说明行为人主观上有危害社会的意图，职务过失犯罪说明行为人不能按规定履行职务，故意犯罪和职务过失犯罪与公证员职务的基本特征是完全矛盾的，所以因故意犯罪和职务过失犯罪受过刑事处罚的人，不能担任公证员。需要指出的，因非职务过失犯罪受到刑事处罚的人员仍然有可能担任公证员，这是由于非职务过失犯罪行为与公证员的职务和执业无关。
