根据法律规定，标的物所有权自标的物交付时起转移。提存视为标的物的交付，因此，自提存之日起，提存物的所有权转移，债权人作为提存标的物的所有者，该标的物上的权利由其享有，义务和风险由其承担。标的物提存后，因不可抗力、标的物的自然变化、第三人的原因或者提存人保管不当，都可能引起标的物的毁坏、损失、甚至标的物不复存在。标的物毁损灭失的风险由债权人承担，一方面指由债权人承担因不可抗力、标的物自身性质而产生的毁损、灭失的后果;另一方面指由债权人负责对造成标的物毁损灭失责任的第三人或者提存保管人索赔。
标的物的孳息，指由标的物产生的收益。法定孳息指依法律关系产生的收益，比如金钱所产生的利息，有价证券产生的股息、红利。债权人作为提存物的所有者，对提存物享有收益的权利，因此，提存期间，标的物的孳息归债权人所有。提存费用包括：公告费、邮费、保管费、评估鉴定费、拍卖变卖费、保险费以及为保管、处理、运输提存标的物所支出的其他费用，作为标的物的所有者，债权人应当支付提存费用，不支付提存费的，提存人有权留置价值相当的提存物。
