一、何时可以要求对方继续履行合同
继续履行虽然是原合同履行的继续，但与当事人依约自觉履行不同。它是法律规定的对违约方的一种强制形式，介入了法律的强制力。不论违约方是否愿意，只要存在履行的可能就要履行，它表明了对违约行为的否定性评价。
是否要求继续履行，可以由当事人根据情况和需要加以选择。如果一方未支付价款或者报酬的，对方可以要求其支付价款或者报酬。一方不履行非金钱债务或者履行非金钱债务不符合约定的，对方可以要求其履行，以便使当事人实现订约时所期望达到的目的。但是，并不是什么情况下都可以继续履行。对于非金钱债务有下列情形之一的，不能采取继续履行的方式。
1、法律上或者事实上不能履行。比如已属破产财产的债权，已过诉讼时效的债务，特定的标的物已经毁损、灭失的。这些都表明已不能继续履行。
2、债务的标的不适于强制履行。比如基于人身信赖关系产生的合同和提供服务的合同，包括委托、合伙、雇佣等基于信任关系的合同，以及表演等依赖于当事人的特殊技能的合同。
3、履行费用过高。即在经济上不合理，履行将导致与所获利益不平衡，或需耗费大量时间。比如船已沉没，如果打涝则拆船合同的履行费用过高，得不偿失。
4、债权人在合理期限内未要求履行。
在这几种情况下，当事人只能采取解除合同并要求违约方赔偿损失的方法予以补救。
二、何时可以不继续履行合同
对于非金钱债务有下列情形之一的，不能采取继续履行的方式。
1、法律上或者事实上不能履行。比如已属破产财产的债权，已过诉讼时效的债务，特定的标的物已经毁损、灭失的。这些都表明已不能继续履行。
2、债务的标的不适于强制履行。比如基于人身信赖关系产生的合同和提供服务的合同，包括委托、合伙、雇佣等基于信任关系的合同，以及表演等依赖于当事人的特殊技能的合同。
3、履行费用过高。即在经济上不合理，履行将导致与所获利益不平衡，或需耗费大量时间。
4、债权人在合理期限内未要求履行。
在这几种情况下，当事人只能采取解除合同并要求违约方赔偿损失的方法予以补救。
三、履行及赔偿
按照约定全面履行合同义务是合同履行的一项基本原则。因此，除合同另有约定或出现可单方解除合同的法定情形外，无论是合同签订后的预期违约还是合同履行期届满后的实际违约，如另一方坚决要求继续履行的，除符合《合同法》第一百一十条规定外，应责令双方继续履行。在履行义务的同时，另一方还有其他损失的，应当赔偿损失。
对于确不能继续履行的，违约方应当赔偿因违约而给对方造成的损失，包括直接损失和预期可得利益损失。最后，守约方损失的认定还应综合考虑守约方的履约情况、违约方能预见的损失以及双方是否已采取必要措施防止损失扩大等因素。
