总公司授权分公司独立开发票合法。分公司无论是否为独立核算，只要是从事生产经营，与总机构不在同一县(市)的，就应该到所在地主管税务机关办理税务登记，接受税务管理，缴纳税款，开具发票。经有权的税务机关批准汇总纳税的，按汇总纳税的规定缴纳税款开具发票。分公司可以开发票。但必须取得营业执照以及国、地税务登记证。分公司在进行了税务登记后，可以向税务局申领发票。如果分公司业务开具的是增值税发票，分为以下三种情况：
1、公司设立的分公司如果是一般纳税人就可以互相开具增值税专业发票；
2、如果分公司是小规模纳税人，只能开具普通发票，而且总公司不能抵扣；
3、小规模纳税人可以向税务部门提出申请，委托代开增值税税率为3%(自09年起不再区分工、商业，一律按照3%征收)的专用发票，但是对方公司只能3%的进项税额，从自己的销项税额中抵扣。
《中华人民共和国公司法》第十四条
公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。 公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。
一般情况下，分公司如果是独立核算，就可以与总公司相互开具发票，各自进行汇算清缴；反之，分公司如果不是独立核算，就不可以和总公司相互开发票；分公司的帐务、报表汇总到总公司，由总公司进行汇算。
分公司开发票必须取得营业执照以及国、地税务登记证。分公司在进行了税务登记后，可以向税务局申领发票。如果分公司业务开具的是增值税发票，分为以下三种情况：
1、分公司如果是一般纳税人，就可以与总公司互相开具增值税专业发票。
2、如果分公司是小规模纳税人，只能开具普通发票，而且总公司不能抵扣应缴税款；总公司也只能给分公司开具普通发票，分公司不存在着抵扣问题。
3、小规模纳税人可以向税务部门提出申请，委托代开增值税税率为3%(自09年起不再区分工、商业，一律按照3%征收)的专用发票，但是对方公司只能3%的进项税额，从自己的销项税额中抵扣。
《中华人民共和国发票管理办法》第十九条
销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票；特殊情况下，由付款方向收款方开具发票。
分公司是指在业务、资金、人事等方面受总公司管辖而不具有法人资格的分支机构。分公司属于总公司分支机构，在法律上、经济上没有独立性，不具有企业法人资格，仅仅是总公司的附属机构。分公司没有自己的名称、章程，没有自己的财产，分公司的所有资产全部属于总公司。分公司与总公司在经济是统一核算，其实际占有和使用的财产是总公司财产的一部分，列入总公司的资产负债表中。并以总公司的资产对分公司的债务承担法律责任。
分公司不独立承担民事责任，没有董事会等形式的公司经营决策和业务执行机关，总公司要对分公司的债务负无限责任。
综上，分公司依附于总公司而存在，总公司注销后，为分公司承担民事责任的主体消亡，分公司也要注销。
《中华人民共和国公司法》第十四条
公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。 公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。
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