可以的，可以马上开始二次招标。
根据《工程建设项目施工招标投标办法》第三十八条第三款规定：依法必须进行施工招标的项目提交投标文件的投标人少于三个的，招标人在分析招标失败的原因并采取相应措施后，应当依法重新招标。
重新招标后投标人仍少于三个的，属于必须审批、核准的工程建设项目，报经原审批、核准部门审批、核准后可以不再进行招标;其他工程建设项目，招标人可自行决定不再进行招标。
根据《工程建设项目货物招标投标办法》第三十四条第四款，提交投标文件的投标人少于三个的，招标人应当依法重新招标。重新招标后投标人仍少于三个的，必须招标的工程建设项目，报有关行政监督部门备案后可以不再进行招标，或者对两家合格投标人进行开标和评标。
只要证明相关行为违反了《招标投标法实施条例》和《中华人民共和国招标投标法》的规定，对中标结果造成了实质性的影响，而且不能采取补救措施予以纠正，就可以在中标通知书发出后废标。
《招标投标法实施条例》
第八十一条 依法必须进行招标的项目的招标投标活动违反招标投标法和本条例的规定，对中标结果造成实质性影响，且不能采取补救措施予以纠正的，招标、投标、中标无效，应当依法重新招标或者评标。
1、投标文件未按照招标文件的要求予以密封的；
2、投标文件中投标函未加盖投标人的企业及企业法定代表人印章的，或者企业法定代表人委托代理人没有合法、有效的委托书及委托代理人印章的；
3、投标文件的关键内容字迹模糊、无法辨认的；
4、投标人未按照招标文件的要求提供投标保函或者投标保证金的；
5、组织联合体投标的，投标文件未附联合体各方共同投标协议的。
根据我国法律的相关规定，工程废标后马上就可以重新招标了，这个在国家法律上是有相关的规定的，重新申请招标的时候有的事项还是要注意的。以上便是找法网小编为您带来关于工程废标后能否重新招标的相关内容，若大家有什么不了解的或者是有其他疑问的可以咨询找法网的律师。
