死刑复核权是指对死刑的判决和裁定进行复核的权限。
自1954年中华人民共和国第一部宪法通过以来，我国死刑复核权经历了一个变化的过程，具体如下：
1. 1954年颁布的《中华人民共和国人民法院组织法》第11条第5款规定，死刑案件的判决和裁定，一般由高级人民法院核准后执行，但在当事人对高级人民法院死刑案
件终审裁定不服，申请最高人民法院复核的，最高人民法院应当复核。
2. 1957年第一届全国人民代表大会第四次会议通过的决议规定：“今后一切死刑案件，都由最高人民法院判决或者核准。”从而实现了最高人民法院核准死刑的第一次回收。
3. 1979年《刑事诉讼法》规定，判处死刑立即执行案件的核准权由最高人民法院行使；判处死刑缓期二年执行的案件核准权由高级人民法院行使；
4. 1980年2月12日第五届全国人大常委会第13次会议决定在1980年对现行的杀人、强奸、抢劫、放火等犯有严重罪行应当判处死刑的案件，最高人民法院可以授权省、自治区、直辖市高级人民法院核准；根据这一决定，最高人民法院于1980年3月18日下发了《最高人民法院关于对几类现行犯授权高级人民法院核准死刑的若干具体规定的通知》，授权省、自治区、直辖市高级人民法院核准部分死刑案件；
5. 1981年5月第五届全国人大常委会第19次会议通过了《关于死刑案件核准问题的决定》，规定除反革命和贪污等判处死刑的案件由最高人民法院核准外，在1981-1983年之间对杀人、、抢劫、强奸、放火、投毒、决水和破坏交通、电力设备等罪行，由高级人民法院判处死刑或者中级人民法院一审判处死刑，被告人不上诉的，不必报最高人民法院核准。
6. 1983年9月2日第六届全国人大常委会第2次会议通过的《关于修改中华人民共和国人民法院组织法的决定》对死刑复核权作了修改，规定“死刑案件除由最高人民法院判决的以外，应当报请最高人民法院核准。杀人、强奸、抢劫、爆炸以及其他严重危害公共安全和社会治安判处死刑案件的核准权，最高人民法院在必要的时候，得授权省、自治区、直辖市的高级人民法院行使。”据此，最高人民法院于1983年9月7日发布了《关于授权高级人民法院核准部分死刑案件的通知》，授予各省、自治区、直辖市高级人民法院及解放军军事法院行使上述案件的死刑复核权。
7. 1991年6月6日，1993年8月18日，1996年3月19日，最高人民法院又以通知的形式分别授予云南省高级人民法院、广东省高级人民法院、广西壮族自治区、四川省、甘肃省高级人民法院对部分毒品犯罪死刑案件行使死刑复核权。
