《刑事诉讼法》第223条和《监狱法》第24条规定，监狱和其他执行机关在刑罚执行中，如果认为判决有错误或者罪犯提出申诉，应当转请人民检察院或原判人民法院处理。根据法律规定，监狱或其他执行机关如果认为原判有错误的，应提出具体的书面意见，并附有关调查材料，转请人民检察院或原判人民法院处理。发现原判有错的材料来源包括：被执行人的申诉;执行机关发现或法院、检察机关、公安部门发现;以及其他公民的申诉。
罪犯的申诉是指罪犯认为对自己所作的刑事判决有错误，在执行期间，向执行机关提出撤销或变更原判刑罚的请求。对于罪犯的申诉，执行机关应当及时转递，不得以任何形式或借口加以阻碍或扣压，更不能因罪犯提出申诉而视为抗拒改造表现不好而加以处罚。
人民检察院或人民法院对执行机关转请的有关材料，应进行认真审查，发现原判决确有错误的，应当按照审判监督程序对原案进行重审，对于罪犯的申诉，也应及时审查，对于符合下列情形之一的，应当按照审判监督程序处理：有新的证据足以证明原判决、裁定认定的事实确有错误的;据以定刑量罪的证据不确实、不充分或者证明案件的主要事实依据之间存在矛盾的;原判决、裁定使用法律有错误的。
经审查，如果认为判决没有错误的，人民检察院或人民法院应当具函通知移送材料的监狱或其他执行机关;如果认为罪犯的申诉没有根据的，可以驳回申诉。申诉期间，原判决不得停止执行。根据监狱法的规定，人民检察院或人民法院应当自收到监狱和其他执行机关提请处理意见书之日起6个月内将处理结果通知要求审查的监狱和其他执行机关。
